把地球装进方格纸！二维地图绘制的空间折叠术

本文探讨了地图制作中的核心问题——如何将地球表面展开成二维平面而不失真。文章首先介绍了地图投影的基本概念和主要类型，如方位投影、圆柱投影和圆锥投影，并指出所有投影方式都会产生某种形式的误差和变形。接着，文章详细讨论了墨卡托投影和高斯-克吕格投影这两种经典的地图投影方法，以及它们各自的数学基础和优缺点。此外，文章还回顾了地图投影的历史发展，从麦哲伦的环球航行到欧拉和高斯的数学贡献，特别是高斯曲率的概念，这一发现对地理制图和微分几何的发展产生了深远影响。最后，文章强调了地图投影技术在现代地理制图中的重要性及其面临的挑战。