{"title":"NOTE SUR L'EXTRACTION DE LA RACINE CARRÉE D'UN ENTIER CHEZ IBN AL-HAYṮAM ET COMPARAISON AVEC AL-BAĠDĀDĪ","authors":"Leïla Hamouda, Yassine Hachaichi","doi":"10.1017/S0957423920000119","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Dans le cadre des algorithmes numériques introduits et élaborés par les mathématiciens arabes, à partir du ixe siècle, figure l'algorithme de l'extraction de la racine carrée d'un entier naturel. Cet algorithme a été étudié chez plusieurs d'entre eux et surtout bien expliqué par alBaġdādī (mort vers 1037) dans le chapitre « Comment extraire la racine des nombres entiers » de son livre « La complétion du calcul », Al-takmila fī al-ḥisāb 1. Dans ce chapitre, al-Baġdādī expose son travail pédagogiquement en six sections traitant de plusieurs manières différentes le problème de l'extraction de la racine carrée d'un entier 2. À la même époque, dans un texte isolé intitulé « Sur la cause de la racine, de son doublement et de son déplacement 3 », Ibn al-Hayṯam (mort vers 1040) donne une justification géométrique de l'algorithme en se basant sur des notions algébriques précises.","PeriodicalId":43433,"journal":{"name":"Arabic Sciences and Philosophy","volume":"175 1","pages":"149 - 157"},"PeriodicalIF":0.7000,"publicationDate":"2021-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"1","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Arabic Sciences and Philosophy","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.1017/S0957423920000119","RegionNum":2,"RegionCategory":"哲学","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"Q3","JCRName":"HISTORY & PHILOSOPHY OF SCIENCE","Score":null,"Total":0}
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Abstract
Dans le cadre des algorithmes numériques introduits et élaborés par les mathématiciens arabes, à partir du ixe siècle, figure l'algorithme de l'extraction de la racine carrée d'un entier naturel. Cet algorithme a été étudié chez plusieurs d'entre eux et surtout bien expliqué par alBaġdādī (mort vers 1037) dans le chapitre « Comment extraire la racine des nombres entiers » de son livre « La complétion du calcul », Al-takmila fī al-ḥisāb 1. Dans ce chapitre, al-Baġdādī expose son travail pédagogiquement en six sections traitant de plusieurs manières différentes le problème de l'extraction de la racine carrée d'un entier 2. À la même époque, dans un texte isolé intitulé « Sur la cause de la racine, de son doublement et de son déplacement 3 », Ibn al-Hayṯam (mort vers 1040) donne une justification géométrique de l'algorithme en se basant sur des notions algébriques précises.
从9世纪开始，阿拉伯数学家引入并开发了数值算法，其中包括提取自然整数平方根的算法。这个算法研究了其中几家并明确解释的主要由alBaġdādī(死亡约1037)«章如何提取整数的平方根计算》完成其书«»»,Al-takmila al -ḥīis fāb 1。在本章中,al-Baġdādī工作在教学上分为六个章节阐述了几种不同的问题提炼各地2的平方根。此时孤立的文本中,一个名为«词根,事业上更是和他3位移»,伊本al-Hayṯam(1040)前后死给出了算法会根据几何原理准确的代数概念。
期刊介绍：
Arabic Sciences and Philosophy (ASP) is an international journal devoted to the Arabic sciences, mathematics and philosophy in the world of Islam between the eighth and eighteenth centuries, in a cross-cultural context. In 2009, the journal extended its scope to include important papers on scientific modernization from the nineteenth century in the Islamic world. Together with original studies on the history of all these fields, ASP also offers work on the inter-relations between Arabic and Greek, Indian, Chinese, Latin, Byzantine, Syriac and Hebrew sciences and philosophy. Casting new light on the growth of these disciplines, as well as on the social and ideological context in which this growth took place, ASP is essential reading for those interested in these areas.
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