盒子太小装不下？那就再挤挤？

本文从一道美国中学生数学竞赛试题出发，探讨了13个等圆在圆形包装盒内的最优摆放问题。研究背景源于实际生活中对包装材料最小化的需求，通过对比两种已知最优摆放方案（方案A和方案B），详细计算了方案B下大圆半径的推导过程。研究目的是寻找能够容纳13个等圆且保证两两不重叠的最小大圆半径，结论表明方案B的大圆半径约为2.7013，并指出随着计算机技术的发展，这类优化问题已能通过算法高效解决。文章还延伸讨论了更复杂的圆包装问题及其实际应用价值。