矩阵力学与波力学的等价性问题（上）

本文回顾了量子力学发展初期矩阵力学与波力学的等价性探讨。背景方面，1925年玻恩和约当提出矩阵力学，兰佐施随后构造积分方程形式的量子力学并首次提出等价性问题，1926年薛定谔建立波力学后专门撰文讨论两种理论的数学等价性。研究目的旨在通过严谨数学证明不同形式量子力学（矩阵形式、积分方程形式、微分方程形式）的内在统一性，核心在于揭示它们都可归结为希尔伯特空间中的本征值问题。结论表明，这些形式本质是同构的，状态函数、矩阵和算符都是统一量子力学的要素，冯·诺伊曼的数学基础工作最终为等价性提供了严格证明，而不同形式实为量子力学在不同场景下的自然呈现。