量子力学中的角动量本征值问题

本文背景是量子力学中角动量表示的传统方法常基于SU(2)群的生成元表示，但该表示是纯代数的，未充分考虑轨道角动量作为物理量的特性。研究目的是从物理现实出发，采用与空间参照系相结合的升降算符和占据数表示，重新探讨轨道角动量平方算符J²和z分量Jz的本征值问题。结论表明，J²和Jz仅存在稀疏的共同本征态，其结构受限于占据数参数n3=0或1，本征值具有特定形式；该理论为朗道能级等问题提供了更贴近物理本质的求解途径。