【博士论文】在离线、在线和策略设置下通过对偶性进行的近似

本文针对NP-难组合优化问题，研究次优解与最优解的最坏情况比率，旨在为覆盖、匹配和调度三类基础问题证明紧确界。背景涉及组合优化与计算复杂性理论；研究目的是在离线近似算法、在线算法和博弈均衡三种计算模型下，利用凸规划松弛（如线性规划和半正定规划）及对偶性技术，开发新的分析方法与算法设计。结论表明，通过引入对偶拟合等统一框架，能够为局部搜索、在线算法及博弈无序代价提供简洁的紧确界证明，并提升了特定问题的算法性能，如在线图搜索的运行时间。